Antonín Sládek vystudoval užitou grafiku na Uměleckoprůmyslové škole v Uherském Hradišti a poté malbu na Vysoké škole uměleckoprůmyslové u Aloise Fišárka. Vyznával tradiční malbu a znázorňoval lidi, které viděl kolem sebe, dovedl zachytit okamžik, kterého si už málokdo povšimne. Zastavil čas, ponořil se do něj a přenesl ho do svého skicáře, který nosil stále u sebe. Sládek dokázal proměnit všední realitu na umělecký zážitek viděný na plátně. Jeho figurální náměty byly v 80. letech často inspirované pařížským prostředím - kavárnami, bistry, hospodami, životem v ulicích. Někdy na nich nalezneme nádech grotesknosti, postavy vidíme lehce deformované, což jim dodává osobitý výraz. Právě mimika postav společně s jemnou nostalgií a poetickou atmosférou je na Sládkových obrazech jedinečná. V 70. letech se stal významným představitelem českého plakátového umění. V této době vytvořil na 23 plakátů, mezi nimi například k filmům Žlutá ponorka, Sbohem, pane profesore, Takže ahoj (v tomto filmu zároveň ztvárnil hlavní roli), Fantomas se zlobí. Svůj smysl pro humor přenesl na plakáty pomocí volné kresby a také fotomontáže. Sládek se zabýval také knižní grafikou a ilustrací, navrhoval například obaly pro knihy vydávané nakladatelstvím Merkur a jeho ilustrace v 70. letech vycházely také pravidelně v Mladé frontě. V 80. letech střídavě žil ve Francii. Tato země jej ovlivnila - jeho umění je blízké náladám postav na obrazech Toulouse-Lautreca či Edgara Degase. Sládkovy obrazy a kresby nalezneme ve sbírce Národní galerie, Uměleckoprůmyslového muzea a také ve sbírce Muzea moderního umění v New Yorku. Zastoupen je i v soukromých zahraničních sbírkách v Kanadě, Německu, Rakousku, Francii, USA, Spojených Arabských Emirátech a dalších. Sládek dlouhodobě spolupracoval s Galerií La Femme, vytvořil pro ni obrazy v rámci takzvaných Domácích úkolů, jedním z nich byla například Snídaně v trávě (2003), Malá pocta velké Edith (2003) nebo Žena a automobil (2004). Účastnil se také zahraničních sympozií České umění pro brazilské Lidice (2003) a České umění v Kanadě (2004).